Robotlar tomonidan parometrik qobiqlarning deformatsiyalanadigan modellashtirish

Source: http://robotics.cs.iastate.edu/ResearchDeformableModeling.shtml

Robotik laboratoriyasi
Kompyuter fanlari bo’limi Ι Ayova shtati universiteti


Kundalik hayotimizdagi deformatsiya qilinadigan narsalar hamma joyda mavjud. Ularni manipulyatsiya qilish robotning aql-zakovati va qobiliyatining muhim o’lchovidir. Bunday qobiliyat nafaqat tibbiyot robotiga ta’sir o’tkazishni, balki uy robotlarini rivojlantirish uchun eshikni ochishni kutmoqda. Robotni chuqurroq o’rganish va chuqur manipulyatsiya bo’yicha boy adabiyotlarga qaramasdan, deformatsiyalanadigan narsalarni o’rganish kam rivojlangan tadqiqot maydoni bo’lib qoldi. Bu, qisman, bu turdagi g’ovaklarni xarakterlash uchun geometrik tizimning etishmasligi va qisman hisoblash jarayonining o’ziga xos modellashuvining yuqori hisob-kitob xarajatlariga bog’liq.

Ushbu katta hajmdagi aniqlanmagan maydonga kirishda, biz tushirilgan ob’ektlarning deformatsiyalanishini modellashtirish bo’yicha tadqiqotlar olib bordik. Xususan, biz nozik qobiqlarning deformatsiyalarini qo’llaniladigan yuklamalar ostida hisoblashga e’tibor qaratdik. Qobiq ikkita yaqindagina intervalgacha va egri sirtlar orasiga joylashtirilgan tanadir. Kabukların klassik nazariyasi, qobig’ining o’rta yuzasiga asosiy egrilik yo’nalishlari bo’yicha parametrizasyonu qabul qiladi. Bunday parametrizatsiya, doim mavjud bo’lgan mahalliy sharoitda, ko’plab sirtlar uchun ma’lum emas va agar bu mumkin bo’lmasa juda qiyin bo’lishi mumkin.

Biz asosiy yo’nalish va vektorlarni o’z ichiga olgan geometrik invariantlar, shuningdek, yo’naltirilgan va kovaryant sanab chiqing jihatidan kengaytma, kesish va bükme suşlarını aniqlash uchun doğrusal va doğrusal bo’lmagan qobiq nazariyasini kengaytirdik. Bizning ma’lumotimizga ko’ra, bu nozik qobiq shtammlarining dastlabki parametrik bo’lmagan formulasidir. Keyinchalik umumiy parametrik qobiqlar uchun hisoblash protsedurasi va kuchlanish energiyasi taklif etiladi. Modellash jarayonida qobiq deformatsiyasi moslashuvchan subdivision sirtlari yordamida ifodalanadi.

Chap tomondagi rasm, tortishishning bir xil o’lchamdagi og’irligi bilan kvadrat plitani o’z ichiga olgan benchmark muammosiga bo’lgan yechimimizni ko’rsatadi. O’ng tomondagi rasmda deformatsiyalangan matematik sirt ko’rsatilgan, bu holda maymun egar, nuqta yuki ostida. E’tiborli tomoni shundaki, klassik qobiq nazariyasi to’g’ridan-to’g’ri egri chiziqlari bo’ylab ma’lum parametrlarga ega bo’lmagan bunday shaklga bevosita tatbiq etilmaydi.

Biz ABAQUS va ANSYS ikkita savdo dasturlari tomonidan ishlab chiqarilgan tahliliy echimlari va natijalari bilan bir necha benchmark muammolari bo’yicha potentsial energiya minimallashtirish bo’yicha natijalarni solishtirdik. O’ng tomondagi o’ng tomonga to’g’ri keladigan raqam, maksimal siljishning nisbiy xatolaridir. Bizning usulimizning burchagi taxminan -2 bo’lib, bu ikki o’lchovli eritmaning buzilishini anglatadi. ABAQUS va ANSYS faqatgina chiziqli xato buzilishlariga erishdi. Boshqacha qilib aytadigan bo’lsak, usuli uskuna miqdori yuqori bo’lgan tartibga ega.

Tajribali tekshiruv usuli robotning qo’lini ushlab turadigan muntazam va erkin formada qobiqqa o’xshash narsalarni (turli xil materiallar) o’z ichiga olgan, natijalar skanerlangan 3 o’lchovli ma’lumotlarga (aniqlik 0.127 mm) nisbatan taqsimlangan. Quyida skaner qilingan tasvirni (chapda) va modellash natijalarini antipodal konfiguratsiyadagi Barrettand yordamida qo’lga kiritilgan tennis koptokning barcha kontakt joylari bilan emas, lineer (markaz) va lineer (o’ng) usullari bilan taqqoslaydi. Doğrusal bo’lmagan modelleme doğrusal modellemeye ko’ra, yanada aniq natijalar beradi (o’rtacha xato 0.81mm va 2.0 mm).

Shunday qilib, katta deformatsiyalarni modellashtirish uchun chiziqli elastiklik nazariyasi noto’g’ri va doğrusal bo’lmagan nazariyani tanlash kerak. Keyingi rasmda chizilgan tennis to’pi chiziqli elastiklik nazariyasiga asosan hisoblangan yuqori va pastki kontakt joylari va o’rta (noto’g’ri) mintaqa skanerlangan 3 o’lchovli ma’lumotlardan iborat. Qizil chiziqlar mintaqa chegaralarini belgilaydi.

Ko’tarilgan narsalar ko’pincha katta o’lchamli o’zgarishlarni boshdan kechiradi, buning uchun chiziqli elastiklikdan ko’ra doğrusal bo’lmagan elastiklik nazariyasi yordamida ancha yuqori modellik aniqligiga erishish mumkin.

Qo’shimcha ma’lumot olish uchun biz quyidagi nashrlarga murojaat qilamiz:


Bu material tomonidan qo’llab-quvvatlanadigan ish asoslangan Milliy Ilmiy fondi Grant ostida IIS-0742334 va IIS-0915876. Ushbu materialda ifodalangan har qanday fikrlar, topilmalar va xulosalar yoki tavsiyalar muallif (lar) ning fikri va Milliy Ilmiy Fondning fikrlarini aks ettirmaydi.

So’nggi yangilangan sanasi: Aprel 3, 2010.