Doğrusal bo’lmagan otoregresif modellar va tamg’asi

Source: http://www-users.med.cornell.edu/~jdvicto/nlardf.html

Jonathan D. Victor

joriy
nodoğrusal modellashtirish
urar barmoq izlari
test ahamiyat
murojaatlarni
hal etilmagan muammolar
Bosh sahifa


Kirish: doğrusal otoregresif modellar

Buyurtmaning doğrusal otoregresiv modelida R, vaqt seriyali yn davriy ketma-ketlikdagi R oldingi qadriyatlarning linear kombinatsiyasi sifatida tuzilgan va tuzatish atamasi bilan modellashtirilgan xn:
ynmodel = xn – aj yn-j .
Autoregressive koeffitsientlar aj (j = 1, … R) modellashtirilgan vaqt seriyasidagi o’rtacha kvadratik farqni minimallashtirish bilan mos keladi ynmodel va kuzatilgan vaqt seriyali yn. Minimallashtirish jarayoni koeffitsientlar uchun lineer tenglamalar tizimiga olib keladi an, Yule-Walker tenglamalari sifatida tanilgan [Yule, G.U. (1927 y.) Wolferning quyosh rangli nuqtalariga maxsus mos yozuvlar bilan buzilgan seriyalarda davriyliklarni tekshirish usuli haqida. Royal Jamiyati jamiyatining falsafiy ishlari A 226, 267-298].

Kontseptual, vaqt seriyali yn shovqin bilan boshqariladigan alohida-alohida doğrusal qayta besleme davri chiqishi hisoblanadi xn, kechiktiruvchi kechikishning kechiktirilishi j orqaga qaytish kuchiga ega aj. Gaussian signallari uchun autoregressiv model odatda vaqt seriyasining qisqacha tavsifini beradi yn, va koeffitsientlarni hisoblash aj spektral baholashning bilvosita, ammo yuqori darajada samarali usulini ta’minlaydi.
top  joriy  nodoğrusal modellashtirish  urar barmoq izlari  test ahamiyat  murojaatlarni


Doğrusal bo’lmagan modellashtirish

To’liq nodoğrusal otoregresif modeli, kvadrat (yoki undan yuqori-tartibi) shartlari qo’shiladi  doğrusal  otoregresif modeli. A doimiy muddatli, shuningdek, kvadrat shartlariga mos ofset har qanday aniq zaiflashtirishga, qo’shiladi:
ynmodel = xn – a0 –  aj yn-j –  bj,k yn-jyn-k.
Otoregresif koeffitsientlar aj (j = 0, … R) va bj,k (j, k = 1, …., R) modellashtirilgan vaqt seriyasidagi o’rtacha kvadratik farqni minimallashtirish bilan mos keladi ynmodel va kuzatilgan vaqt seriyali yn. Minimallashtirish jarayoni shuningdek, Yule-Walker tenglamalarining umumlashtiruvchi linear tenglamalar tizimiga olib keladi doğrusal otoregresif modeli.

Kontseptual, vaqt seriyali yn shovqin bilan boshqariladigan, elektron bo’lmagan signallarga ega bo’lgan elektron chiqishi hisoblanadi xn. Asosan, koeffitsientlar bj,k quvvat spektrida yoki tegishli choralarda aniq bo’lmagan dinamik xususiyatlarni ta’riflaydi.

Otoregresif koeffitsientlar aj va bj,k uchun tenglamalar mavjud bo’lsa ham are doğrusal, bu parametrlarning bashoratlari odatda beqaror bo’lib, asosan, ularning ko’p sonini baholash kerak. Buning sababi NLAR tamg’asi.

joriy  nochiziqli modellashtirish  NLAR tamg’asi  test ahamiyat  murojaatlarni


NLAR tamg’asi

Doğrusal bo’lmagan otoregresif barmoq izini yaratish uchun, to’liq kvadrat modelning yagona muddati doimiy atama bilan birga saqlanadi:
ynmodel = xn – a0 –  aj yn-j – bu,v yn-uyn-v.
Otoregresif koeffitsientlar aj (j = 0, … R) va yagona koeffitsienti bu,v modellashtirilgan vaqt seriyasidagi o’rtacha kvadratik farqni minimallashtirish bilan mos keladi ynmodel va kuzatilgan vaqt seriyali yn. Bu faqat R+2 parametrlarini baholashni o’z ichiga oladi (R+1)(R+2)/2 to’liq uchun tenglamalar  kvadrat otoregresif modeliparametrlari uchun), va sezilarli darajada ko’proq ishonchli qiymatlari. Biroq, to’liq kvadrat otoregresif modeli kabi, u vaqt qator nochiziqli dinamika bir karakterizasyonu beradi.

O’rnatish tartibi barcha kechikishlar juftliklari uchun ketma-ket ravishda amalga oshiriladi u va v (u,v = 1, …., R). “NLAR tamg’asi” tashkil etadi (qarang misol) qoldiqlarning kontur xaritasi
 |ynmodel – yn|2, kechikishlar tanlashda parametrik u va v.
yuqori  joriy  nochiziqli modellashtirish  NLAR tamg’asi  test ahamiyat  murojaatlarni


Ahamiyati sinovi

Lineer yoki chiziqli bo’lmagan autoregressiv modelga qo’shimcha atamani kiritish har doim ham (o’rtacha kvadratchada) moslashishni yaxshilaydi. Akaike [Akaike, H. (1974) Statistik modelni identifikatsiyalashda yangi ko’rinish. Avtomatik boshqaruv bo’yicha IEEE operatsiyalari AC-19,716-723] linear otoregresiv model uchun moslashishda sezilarli yaxshilanish kamida 2V/N bo’lgan qoldiq farqning pasayishi bilan bog’liq, bu erda V nomzodning qo’shimcha muddati bo’lmagan farqni va N – ma’lumotlar nuqtalarining soni.

Biz ko’rsatdi shu mezon, eng kamida 2V/N qoldiq dispersiyaga kamayishi, shuningdek, bitta nochiziqli muddatga mohiyatlari bir mezon ekanligini.


Manbalar


yuqori  joriy  nochiziqli modellashtirish  NLAR tamg’asi  test ahamiyat  murojaatlarni