Inson populyatsiyalarining makonli dinamikasi: ba’zi asosiy modellar

Source: http://faculty.ucr.edu/~hanneman/spatial/intro.html

Robert A. Hanneman
Sosyoloji bo’limi
Kaliforniya universiteti, Riverside

2005


Kirish


  • Muammo
    • Ijtimoiy fan masalalar
    • Texnik masalalar
    • Dinamikasi haqida o’rgatish
  • Benzetim modellari
  • Ishni boshlash

Muammo

Ushbu kichik loyiha “murakkab tizimlar” va “agent-asosli” modellarga asoslangan yangi va yangi ishlarga ega bo’lgan “tizimlar dinamikasi” da o’z-o’zini o’qitish asosida o’zimning dastlabki ishimni integratsiyalashga urinib kelganimdan umidvor bo’lganimdan kelib chiqdi.

“Tizimlar dinamikasi” – bu lineer bo’lmagan differensial tenglama modellarini qo’llash uchun ijtimoiy fanning yondashuvlarining o’ziga xos “maktab”. Ushbu an’anada modellar va simulyatsiya tajribalari, o’zgaruvchan raqamlar va ular orasida murakkab funktsional munosabatlar nuqtai nazaridan juda murakkab bo’lgan tizimlarni tushunish, o’rganish, boyitish vositasi mavjud. Ammo, an’analar muammolarni “yopiq tizimlar” deb hisoblashda kuchli tarafkashlikka ega, va fikrlash asosan “yuqoridan” tushadi.

So’nggi yillarda ijtimoiy fanni modellashtirish bo’yicha ko’plab jamoalar “murakkablik” va “paydo bo’lish” ga bo’lgan qiziqishning o’sib borishi bilan bog’liq bo’lgan “agentlik asosidagi” yondashuvlarga qo’shildi. Ushbu umumiy turdagi modellar “pastdan yuqoriga” bo’lib, makro naqshlarni birlashtirilgan aktyorlarning chegaralangan va mahalliy yo’nalishdagi harakatlari natijasida paydo bo’ladi. Aktyorlar (yoki quyi tizimlar yoki vositachilar) odatda o’zlarida minimal darajada murakkablashadi (ko’pincha bir yoki ikkita kategorik atributlar va oddiy harakatlar qoidalari bilan chegaralanadi). Kompleks dinamik harakatlar agentlarning biriktirish topologiyasining natijasidir.

Eng asosiy darajada, ikki yondashuv o’rtasida farq yo’q. “Tizimlar” ko’pincha o’zaro bog’liq bo’lgan “pastki tizimlar” dan tashkil topgan. Ya’ni, ko’p tizim modellari birinchi darajali emas va murakkab dinamikani namoyish qilishi mumkin. Xuddi shunday, agentliklarni “kichik tizimlar” sifatida ham osonlik bilan o’ylash mumkin. Qaysi diqqat eng foydali hisoblanadi, ehtimol bu muammonga bog’liq bo’ladi; razvedka modellari, bizga ulanish topologiyasining paydo bo’lishi (va, ehtimol, evolyutsiyasi) bilan bog’liq muammolar bo’yicha bizga yaxshi ta’sir ko’rsatishga moyildirlar; tizim modellari bizni harakatlanish oralig’ini va muammolarning tarixiy dinamikasi turlarini tushunishimizga yordam beradi.

Ibratli-sotsiolog sifatida mening asosiy manfaatlarim o’rta darajada yirik tizimlar (jamoalar, tashkilotlar, sinflar, jamiyatlar) dinamikasi va evolyutsiyasidir. Odatda bunday turdagi “agentlar” juda ko’p sonli atributlarga (odatda o’zgaruvchan) va odatda ancha murakkab (ularning chiziqli, kechikmasdan, shartli) xatti-harakatlarini tasvirlaydigan qoidalarga ega bo’lishi kerak. Ushbu ehtiyojlar makro-modelerni tizimlarga yaqinlashtiradi. Biroq, ko’plab o’zaro ta’sir qiluvchi so’l vositachilarni ulash juda muhim (mening boshqa asosiy soham ijtimoiy tarmoqlardir). Jamiyatlarning dinamikasi ularning boshqa jamoalarga qo’shilishidan ta’sirlanadi; milliy davlatlarning ichki dinamikasi boshqa millat vakillari bilan tuziladigan tizimlar ta’siriga bog’liq. Ko’pincha aniq makro-modellarda juda ko’p miqdordagi vositalar mavjud va ularning birlashuvining topologiyalari murakkab bo’lishi mumkin. Ushbu turdagi muammolar modelerni agentga asoslangan yondashuvlarga joylashtiradi.

Ushbu matnda ishlab chiqilgan modellarda, biz ikkita an’ana birlashtira boshlaymiz, chunki ular so’l-sotsiologik dinamikaga nisbatan qo’llaniladi. Demografik, ekologik va siyosiy iqtisodiy jarayonlarga taalluqli bir qancha makro nazariyalar bilan ishlaymiz. Ushbu nazariyalar bir agentning ichki dinamikasini tavsiflovchi lineer bo’lmagan differensial tenglama modellari sifatida ifodalanadi. Keyinchalik, bu murakkab vositalar qatorini so’l tizimiga aylantiramiz. Biz agentliklar biriktirilishidan “makon” deb hisoblaymiz va natijada ekologiya va geografiyada an’analarni modellashning jismoniy tizimlaridan ayrim yo’nalishlarni jalb qilamiz. Biroq, ijtimoiy dinamikaning modellari moslashuvchan va ko’p “bo’shliq” kontseptsiyasini talab qiladi. Eng muhimi, ijtimoiy tarmoq tahlillari murakkab ijtimoiy tizimlarning birlashtirilgan tipologiyasini “ijtimoiy soha” deb hisoblash mumkin bo’lgan usullarda kontseptsiyalash usullarini taqdim etadi.


Ijtimoiy fanlar masalalari

Ijtimoiy harakatlarning ko’plab shakllarini aniqlashda ijtimoiy aktyorlar (odamlar, oilalar, jamoalar, tashkilotlar, sub-populyatsiyalari) orasidagi masofalar va aloqalar, albatta, muhimdir. Ijtimoiy fani ko’plab sohalarda masofa va aloqa muntazam ravishda dinamik modellarga (masalan, demografiya va ekologiya, tarmoq tahlillari) kiradi. Ijtimoiy fanlardagi juda muhim nazariyalar, biroq, kosmosga nisbatan juda kam e’tibor bermayapti yoki makonni bezovta qiluvchi “bezovtalik” deb hisoblashadi.

Ko’p jihatdan, bu “mukammal vakuum” va “ishqalanishsiz sirtlar” ni nazarda tutgan jismoniy ta’sir dinamikasining nazariy asoslari kabi. Bu asosiy nazariy printsiplarga erishish uchun foydali taxminlar, ammo amaliy muhandislik nuqtai nazaridan aniq cheklovlar. Bundan tashvishlantiruvchi narsa, ijtimoiy aktyorlar orasida masofa va aloqalarni e’tiborsiz qoldirish yoki ortiqcha soddalashish atomlar atributlariga molekulyar ta’sir o’tkazish dinamikasini kamaytirishga urinishdir. Bu nazariya ham ishlamaydi.

Ushbu masofa ijtimoiy munosabatlarda ahamiyatga ega bo’lmasa, ayrim dinamikalar uchun oqilona bo’lishi mumkin – agar tushunmoqchi bo’lsak, nazariy muvozanat natijalari bo’lsa; ammo masofa ijtimoiy nazariyalarning amaliy amaliyotlari uchun katta ahamiyatga ega. Biroq, ko’pgina ijtimoiy hodisalar, hatto mavhum holatlarda ham e’tiborsiz bo’lmasliklari mumkin. Ijtimoiy tuzilmalarning xususiyatlari va dinamikasi chiziqli usulda “ulanish topologiyasidan” yoki “bog’lanish” dan paydo bo’lishi mumkin.

Bizning maqsadimiz, albatta, ijtimoiy harakatning umumiy nazariyasi foydali. Masofa va aloqa bu kabi nazariyalarda chegara shartlari yoki aniq atamalar bo’lishi mumkin yoki ular asosiy tushunchalar bo’lishi mumkin. Masofadagi masofani va aloqani jiddiy ravishda qurish uchun juda yaxshi strategiya rivojlanayotgan nazariya va ularga aniq aloqador bo’lgan analitik modellarimiz o’rtasida oldinga va orqaga harakat qilishdir. Loyihaning asosiy maqsadlaridan biri – masofadan turib ulanish muammolarini yanada aniqroq ba’zi ijtimoiy nazariyalarga kiritishdir.

Bu yangi yoki noyob korxona emas. Ijtimoiy dinamikada masofaning rolini jiddiy qabul qiladigan juda katta va ajoyib adabiyotlar mavjud. Biz bu devorga g’isht yoki ikkita qo’shimcha kiritishimiz mumkin, ammo asosiy maqsad – ko’proq ijtimoiy olimlarni o’ylashni boshlash va keng ko’lamli sub-maydonlar va ilovalardagi kengayish dinamikasi bilan o’ynashdir.


Texnik masalalar

Ko’p murakkab agentlarni birlashtiradigan muhim va foydali ijtimoiy-fan so’l modellari mavjud (masalan, Xalqaro Futures). Ko’pgina agentlarni (masalan, Sugarscape) o’z ichiga olgan juda ko’p ajoyib agent-modellar mavjud. Ushbu turdagi qurilish modellari yaqin kunlarga qadar muhim ish olib borgan – chunki bunday modellar yuqori darajadagi tillar yordamida bevosita ishlab chiqilgan. Ko’pgina ijtimoiy olimlar (afsuski) dasturlashda juda cheklangan trening va juda oddiy matematikada tizimlar yoki agentlar modellarini ishlab chiqish va tajriba qilish uchun zarurdir.

Ham tizim modellari (masalan, Stella, Madonna, Vensim, boshqalarni qo’shish) va agentlik modellari (masalan, Logo, Swarm, RePast va boshqalar) uchun qulay va qulay dasturiy vositalar mavjud. Ushbu muhitlarda murakkablikning modellarini ishlab chiqish juda zerikarli va juda yaxshi o’rganishni talab qiladi. Ammo bu kabi dasturiy ta’minot stantsiyalari ko’pgina ijtimoiy olimlar uchun modellashtirishni osonlashtiradi. Ushbu sayt sahifalarida taqdim etgan modellar Berkeley Madonna muhitida ishlash uchun ishlab chiqilgan. Algoritmlar kodi iloji boricha sodda, oshkora va ko’chma tarzda ishlab chiqilgan. Madonna dasturiy muhiti modellarni ko’rish uchun bepul bo’ladi (va to’liq versiya uchun juda arzon). Madonna-ga bizning platformamiz sifatida joylashdik, chunki u juda yaxshi kirish, chiqish va grafik vositalar, dasturlarni yozish uchun oddiy sintaksis, funktsiyalarning foydali kutubxonalari va bitta va ikki o’lchovli kataloglarni qo’llab-quvvatlash uchun joylashtirilgan.

Madonnaning yo’qligi, bizning dasturimiz uchun zarur bo’lgan juda ko’p sonli agentlar orasida murakkab bog’lanish topologiyalarini qo’llash vositasi. Texnik darajada bizning asosiy ishtirokimiz shundan iboratki, makro-modellar uchun zarur bo’lgan ba’zi umumiy bog’langan topologiyalar bilan shug’ullanish uchun ishlatilishi mumkin bo’lgan juda oddiy va ko’chma modul kodlari ishlab chiqilgan: neighborhoods, distances and network adjacency. Madonnaning dizayni bilan ishlashi ko’plab ichki murakkab vositalar bilan shug’ullanishi mumkin. Ko’pgina agentlarni birlashtirgan holda ba’zi bir vositalarni qo’lladik. Bizning maqsadimiz, juda ko’p kod yozish kerak bo’lmasdan murakkab maydonlarda o’rnatilgan kompleks agentlar modellarini ishlab chiqishni osonlashtirishdir.

Madonna kodi ushbu saytdagi barcha modellar uchun sayt sahifasidan yuklab olinishi mumkin. Ko’pgina hollarda kodning o’zi juda oddiy va biz dasturlarning bajarilishini tushunish uchun sharhlar bilan etarli hujjatlarni taqdim etishga harakat qildik. Madonna muhitini va dasturiy ta’minotni bir oz ishlatib, ko’pgina modellar juda kam miqdorda kodlar bilan ifodalanishi mumkin. Bizning maqsadimiz, sizni qiziqarli va foydaliroq tarzda topishingiz mumkin bo’lgan kod bilan o’ynashga va o’zgartirishga chaqirishdir.


Dinamikani o’rgatish

Ko’pchilik fizik va hayot fanlarida nazariyani dinamikaning rasmiy matematik modellari sifatida ifoda etish tushunchasi keng tarqalgan. Ijtimoiy fanlar juda keng tarqalgan emas. Bu shafqatsiz va ilmiy jamiyatning ba’zi qismlari o’rtasida “til to’siqlari” ni yaratishi mumkin. Ammo ko’plab ijtimoiy olimlar bu vositalarni tushunish, baholash va qabul qilish uchun keladi; va fizika va hayot fanlaridan ijtimoiy fanlar sohasiga kadrlar va g’oyalarni davom ettirish va Santa Fe instituti kabi disiplinlerarası faoliyatlar mavjud.

Bizning maqsadlaridan biri ijtimoiy olimlar “uchun gapirish”, deb dinamikasi haqida o’rgatish uchun juda qulay foydalanish vositalarini zaxirasini oshirish edi. Bu deyarli bir noyob yoki yangi maqsadimizdir. Matematik ijtimoiy olimlar vaqt-vaqti bilan juda foydali matnlarni ta’minladi (Sotsiologiya yilda, ba’zi nusxa tomonidan ishlaring FarraroLeik va Meeker, Koulman, yuvmoq va mart). Hands-on modellashtirish vositalari va nazariyasi-xabar o’quv simülasyonları ham bir muddat atrofida edi. Sotsiologiya bir juda mashhur erta harakat William Sims Bainbridge ning hisoblanadi Sotsiologiya Laboratoriya. Yaqinda, bir necha sohalararo modellashtirish jamoalar ijtimoiy fan o’quv bevosita gaplashish vositalari va namunalari (masalan, Rut va Hannon ning modellashtirish Dinamik… tizimlari hajmi, Asosiy, ta’minlash uchun juda jiddiy va foydali sa’y qildik  ovqat va Swarm).

Ushbu mualliflar bilan birgalikda, ko’plab ijtimoiy olimlar kamdan-kam hollarda ushbu vositalarni qo’llash orqali kamdan-kam holatlarda ishlayotgan bo’lsa ham, barcha ijtimoiy olimlar uchun asboblar to’plami tizimlar va agentlik modellarini baholashni o’z ichiga olishi kerak. Nazariy qo’llanmada (va muayyan asosiy sohalarda) qo’llanilishi mumkin bo’lgan qo’shimcha vositalarni yaratib, ijtimoiy fanlarda bunday turdagi “normal” ishni amalga oshirishga yordam berishga harakat qilamiz. Bu erda “model” emas. Biroq, ular ijtimoiy fanni nazariyotda masofa va ulanishning o’rni haqida o’ylash uchun ba’zi bir asosiy g’oya va vositalarni joriy qilishda foydali bo’lishi mumkin. Ijtimoiy fanlar uchun mavjud bo’lgan o’quv dasturlarini qo’llab-quvvatlash materiallarida masofa va ulanishning alohida mavzusi odatiy hol emas (garchi mavjud ishlarning aksariyati bir xil masalalarni hal etsa).


Simulyatsiya modellari

To’liq halol bo’lish uchun, ushbu veb-sayt sahifalarida materiallarning aksariyatini tashkil etadigan yagona mantiqiy tartib yo’q. Haqiqatan ham, biz bu erda bo’lishishni istagan foydalanuvchilar uchun qiziqarli muammolar yuzaga kelganda, qisqa modullar ishlab chiqilishini umid qilamiz.

Ehtimol, siz avvalambor ikkita narsa qilishni xohlaysiz, keyin siz qolganiga mos keladigan namunadir.

Ushbu sahifaning qolgan qismida “Ishga kirishish” materialini ko’rib chiqing. Biz boshqa sahifalarda dasturiy ta’minot va modellar bilan ishlash bo’yicha ba’zi bir asosiy ma’lumotlarni taqdim etamiz.

Keyinchalik, “Yagona Aholi makon dinamikasi” sahifasiga qarang. Ushbu sahifa va biriktirilgan modellar “makon” ga asosiy kontseptual yondoshuvimizni tushuntiradi. Bundan tashqari, boshqa sahifalardagi namunaviy misollarda qo’llaydigan mahallalarni, masofalarni va tarmoqlarni boshqarish uchun asosiy algoritmlarni ishlab chiqadi.

Agar siz hali ham biz bilan yashasangiz, haqiqiy tartib yo’q. Har bir sahifa bir-biri bilan chambarchas bog’liq bo’lgan muammolar bilan shug’ullanish uchun mo’ljallangan, ammo sahifalarda o’zlari aniq bir tartib yo’q.


Ishni boshlash

Biz yuklab olishingiz mumkin, bu saytda sahifalarda (ularning hammasi juda kichik fayllar) ustida muhokama modellari Barcha. Ular mavjud. MMD  format va bilan foydalanish uchun mo’ljallangan Berkeley Madonna simülasyon muhitida. Siz ko’rish va bepul modellari bilan sinov beradi Madonna versiyasini yuklab olishingiz mumkin. Modellarini yaratish uchun, Ammo, (talaba versiya $ 99 bo’lgan) dasturiy ta’minot xarid qilish kerak bo’ladi.

Dasturni Berkeley Madonna veb-saytidan yuklab olishingiz mumkin:

http://www.berkeleymadonna.com/

Java-dan foydalanishni talab qiladigan grafik oqimlarni tahrirlash vositasi mavjud. Ushbu vositadan foydalanmaymiz.

Agar siz ko’proq narsani bilmoqchi bo’lsangiz, foydalanuvchi qo’llanmasiga murojaat qilishingiz mumkin:

Berkeley Madonna Foydalanuvchi qo’llanma

Quyidagi grafikda Madonna atrofidagi (Windows versiyasi) foydalanuvchi interfeysi ekrani tasvirlangan.

Modeler tenglama oynasida qurilgan va o’zgartirilgan va juda tabiiy tildan foydalaniladi. Ko’pgina funktsiyalar kutubxonasi mavjud. Natijalar grafikalar va jadvallarda ishlab chiqariladi. Jadvalli ma’lumotlar eksport qilinishi mumkin. Grafika simulyatsiya nazorat oynasini ham ko’rsatadi.

Atrof muhit parametrlari bo’yicha tajriba o’tkazish uchun ajoyib vositalar va ko’p ishlarni bajarish (tasodifiy boshlang’ich shartlari uchun yoki modeldagi parametrlar oralig’ida sezgirligini o’rganish) uchun ajoyib vositalar mavjud.

Madonnaning bir xususiyati biz quradigan mekansal modellar uchun juda foydali. Bu tashqi fayllar parametrlarini va boshlang’ich shartlarini kiritish qobiliyatidir. Tasavvur qilaylik, biz insoniyat populyatsiyasi va hayvonlarning kosmosga nisbatan harakati modelini (boshqa sahifada batafsil o’rganishimiz mumkin bo’lgan yirtqich avlod modelini) yaratmoqdamiz. Biz kosmik grid sifatida tashkil etilgan to’qqizta bo’shliqning har birida yirtqich populyatsiyalari (odamlarni) yaratamiz. Tabiiyki, juda katta muhitni yaratishni xohlashimiz mumkin (100 dan 100 ga).

Simulyatsiya boshida 9 ta kvadratchalarning har birida yirtqichlarning soni va yirtqichlarning sonini qadrlash uchun Madonnada ozgina kod yozishimiz mumkin edi. Tasavvur qilishni osonlashtiramiz va biz boshlang’ich qadriyatlarning “xarita” ni yaratish orqali buni amalga oshirishimiz mumkin. Keyingi rasmda Excel elektron jadvalining ekrani tasvirlanganligi (varaqning bir Excel sahifasi emas, balki .csv fayli sifatida saqlanganligiga e’tibor bering).

Birinchi qator va ustun to’qqizta makonli hududning joylashuvini aniqlash uchun indeks raqamlarini taqdim etish uchun ishlatiladi. Ichki xujayralardagi qiymatlar (bu holatda) yirtqichlarning soni uchun boshlang’ich qiymatlarni beradi. Misol tariqasida, 1000 ta yirtqichlarning dastlabki populyatsiyasi sifatida ko’rsatdik, ularning barchasi markazning markazida joylashgan. Bir nechta o’zgaruvchini kerakli fayllarni ishga tushirish uchun bir nechta fayllar ishlatiladi.

Dastlabki qiymat xaritasi yaratilgach, ikkita qo’shimcha qadam bor. Birinchidan, faylni chaqirish uchun biroz dastur kodi yoziladi. Mana bir misol.

Birinchi satr sharh. Ikkinchi satrda “pred_tmp” o’zgarmaydiganini “begin..end” ga “begin..end” ga ega bo’lgan ikki o’lchovli qatorda ishga tushiramiz. “Boshlash” va “oxirigacha” qiymatlari dasturning boshqa joylarida “3” (3 holda) va 3-darajali grid yaratish uchun o’rnatiladi. Ushbu kvadrat majmuasi dasturni “pred” (yuqorida biz yaratgan) nomli tashqi fayldan (#) to’ldirish kerakligini aytamiz. Tashqi fayl (i) satri bilan o’qiladi va ustun (j) indekslari farqlanadi. Bu so’nggi bir oz o’ziga xosdir – ba’zi sabablarga ko’ra, Madonna ma’lumotlar qatorini ustunlar va satrlar orqali indekslar. Tashqi ma’lumot fayllarimizni biz yaratgan maydonning ustun xaritasi bo’yicha satrga o’xshashligini istaymiz, shuning uchun tarjima kerak.

Misol tariqasida, biz yana bir faylni to’qqiz grid kvadratlarida yirtqichlarning sonini belgilashga chaqiramiz.

Ushbu kod kiritilgandan so’ng, ma’lumotlarni topish va uni yuklash uchun Madonna (faqat bir marta buni qilish kerak) kerak. Bu menyudan amalga oshiriladi File>Import data setElektron jadval faylini topish uchun brauzerdan foydalaning va uni tanlang.
Quyidagi dialog paydo bo’ladi.

Biz ikki o’lchamli qator sifatida o’qishni xohlagan boshlang’ich qiymatlar to’plamini import qilayapmiz, chunki biz “Matrix (2D)” tugmachasini tanladik. Modeldagi bir yoki bir nechta vektorni import qilish uchun aynan bir xil usuldan foydalanishingiz mumkin – bu ba’zida parametrlarni va boshqa ishga tushirish vazifalarini o’rnatish uchun foydalidir.

Model tenglamalarini yaratganingizdan yoki ochganingizdan so’ng va tashqi ma’lumot fayllarini (agar mavjud bo’lsa) yuklaganingizda, simulyatsiya muhiti vositalarini model bilan sinab ko’rish, chiziqli jadval va jadvallarni ishlab chiqarish uchun ishlatishingiz mumkin. Jadval chiqishi boshqa dasturlarda ishlatilishi mumkin.

Madonnaning chiqishi uchun panjara ko’rinishi kabi “xaritasi” yo’q – bu biz yaratmoqchi bo’lgan modellarning tovuqsiz cheklovidir. Biz hali ham bu muammoni hal qilishda davom etmoqdamiz, shuning uchun ham bir vosita qilish yoki grafik taqdimot parametrlarini kvadrat matris shaklida – animatsiya bilan bo’lishiga imkon beradigan narsa topishga umid qilamiz.

Bu hozir uchun kifoya va sizni boshlash uchun etarli. Ushbu saytning bir necha sahifasiga qarang, foydalanuvchi qo’llanmasiga qarating. Bizning modellarimizning bir nechta kodini ko’rib chiqing. Men Madonnada foydali modellarni yaratish uchun o’z malakalarini o’rganish va ular bilan tajriba o’tkazish uchun simulyatsiya muhitini qo’llashni o’rganish qiyin bo’lmay qoladi, deb o’ylayman. Biz bu ish emasligini va’da qilmayapmiz; Lekin, biz hozirgi paytda mavjud bo’lgan keng tarqalgan modellarni yaratish uchun mavjud bo’lgan ko’pgina alternativlarga qaraganda, bu juda oson.